3. Numerische Optimierung

Optimierung ist ein omnipräsentes Phänomen, dass nicht nur in der abstrakten Welt der Mathematik existiert. Viel mehr stellt es ein naturgegebenes Prinzip dar, welches überall um uns herum zur Anwendung kommt. In der Physik beispielsweise spielt Optimierung eine wesentliche Rolle bei der Modellierung von Energiezuständen auf unterschiedlichen Skalen: Moleküle formieren sich in einer Art, die die Gesamtenergie des Teilchensystems unter Berücksichtigung aller wechselseitigen Kräfte minimiert. Gleichzeitig strebt das Universum mit all seinen Planeten, Sternen und Galaxien nach einem Zustand von maximaler Verteilung, beschrieben durch die thermodynamische Größe der Entropie. Auch hier folgt die Zunahme der Entropie dem Prinzip der Energieminimierung des Gesamtsystems. Menschen betreiben seit jeher Optimierung in den verschiedensten Anwendungen, oft mit unterschiedlichen Motivationen. Flugzeuge werden von Ingenieuren so entworfen und gebaut, dass sie möglichst stromlinienförmig aussehen, um damit den Reibungswiderstand in der Luft zu minimieren und gleichzeitig den nötigen Auftrieb für einen sicheren Flug zu erzeugen. Fondmanager streben danach Portfolios zu erstellen, deren Gewinn möglichst maximal ist und dennoch Spekulationsrisiken vermeiden. Die gesamte Automatisierung der Industrie, angefangen bei den ersten Manufakturen hin zu modernen vollautomatischen Roboterfabriken, dient lediglich dem Prinzip der Gewinnmaximierung durch Minimierung der Produktionskosten.